太困了，所有数据结构都忘光了，所以这个做法没什么数据结构。
首先我们发现，假如 ，考虑将 重排后的数组 满足 。显然，一个序列的 是非单调递减的，因此整个序列的 在第 项之后就没有变过。考虑将所有数除掉整个序列的 ，这样前 项的 就非 而后面的就全是 。
显然我们可以考虑枚举前 项的 ，如果有 个数整除这个 ，那我们就把这 个数放前面，答案至少为 。因此考虑维护一个数组 ，表示当前数组中整除 的数的个数。然后我们只需要枚举这个 ，求将答案对整除这个数的数的个数取 即可。由于我们之前除掉了一个 ，这里直接乘回来（那除掉是不是有点多余）。
此时我们得到了一个算法：
- 加入一个新的数时，枚举所有因数，将 的对应位置加一。
- 求出当前的 ，枚举倍数求出答案。
这个做法是 的。考虑一个序列的 为 的情况就能卡满。
我们又注意到，假如加入一个数之后 没有变化，那么 倍数的位置没有变。而这个时候只有 个位置有变化，因此对变化的位置中满足条件的取 即可。假如变化了之后，我们再重新枚举。注意到 变化之后显然是原来的因数，大小至少除以 ，因此最多只会枚举 遍。
这样总复杂度就到了 。
此外还有一个小优化。在枚举倍数的时候，我们并不关心这个 具体是什么，我们只关心是否存在这样一组的解。因此我们可以考虑只枚举当前 的质数倍即可。
代码在这里。